Ярослав Тавгень: математика – не ракетостроение. Творческие личности не порвутся

Профессор Тартуского университета Эне-Маргит Тийт поддержала идею решить проблему нехватки школьных учителей путем внедрения современных технологий: предложение заключается в том, чтобы учителя записали публичные лекции по своим предметам и выложили их онлайн. Причем, лекции предлагается делать в двух видах: одну для одаренных детей, которым будут даваться самые передовые знания, и одну для отстающих, где базовые вещи будут разжевываться сверхподробно, так, чтобы не оставалось вообще вопросов (подозреваю, что на видео второго типа больше всего будут залипать сами взрослые).

Предложение выглядит очень хорошим и здравым (и поэтому скорее всего будет отклонено), но у русскоязычных детей это давно внедрено. Почти вся школьная программа выложена на Youtube, и есть несколько прекрасных русскоязычных блогеров, которые в понятной и доступной форме объясняют свой предмет. Извечная проблема «плохой учитель отбил у ребенка страсть к предмету» побеждена современными технологиями, и сегодня (на уровне школьной программы) можно изучить практически все, что угодно – было бы желание.

Но есть ли оно?

Работодатели время от времени жалуются, что становится все сложнее и сложнее нанимать людей на технические специальности. Народ якобы все хуже знает математику, и начинается все в школе, где уровень учащихся в этой области падает.

И вроде как такое мнение даже можно подкрепить статистикой: средний балл за экзамен по т.н. «широкому курсу» математики упал в 2023 году на 7 пунктов.

Однако красота математики (и ее подраздела – статистики) проявляется в том числе в том, что повернуть ее можно в любую сторону, для доказательства любой гипотезы – в том числе и противоположной.

Вот бывший министр образования Яак Аавиксоо считает, что никакой деградации знаний у школьников нет, и тоже ссылается на объективные факты. Вы правильно угадали, на какие: на результаты Международного тестирования учеников (та самая PISA), где школьники из Эстонии заняли в 2022 году первое место не только по Европе, но и вообще по всему западному миру (выше нас были исключительно страны азиатско-тихоокеанского региона). В общем, было бы мнение, а статистика в его подтверждение найдется.

Аавиксоо выбран как собеседник для данной колонки не случайно – именно он был министром образования в 2011 году, когда в области школьной математики случились две важные реформы. И если одна из этих реформ кажется абсолютно естественной и логичной, то вторая выглядит потенциальным источником проблем.

В 2011 году сдача государственных выпускных экзаменов по математике стала строго обязательной. До этого она была по выбору, но этот выбор делал почти каждый – иначе было проблематично поступить в хороший ВУЗ. Так что это решение лишь закрепило и так имевшуюся тенденцию.

Однако, чтобы убедить общество принять вышеописанную реформу (а народ «страшной» математики побаивался), была, как рассказывает Аавиксоо, внедрена еще одна – преподавание математики было разделено на «узкий курс» и «широкий курс». Называя вещи своими именами, «широкий курс» – это обычная нормальная математика уровня гимназии. «Узкий курс» – ну, вроде как ты знаешь, что 2+2 будет не больше семи-восьми, вот и молодец, садись, пять.

К этой реформе есть несколько вопросов.

Во-первых, почему детей в возрасте 15 лет заставляют сделать выбор, являются ли они по жизни гуманитариями или технарями (и есть ли такие понятия вообще). Многие ли в 15 лет хорошо себя знают, понимают свои сильные и слабые стороны, знают, чего хотят (и вообще хотят чего-либо, кроме как утвердиться среди сверстников и получить первый опыт отношений – а тут вы со своей школой)? Не удивительно, что многие из них выбирают путь наименьшего сопротивления (т.е. идут туда, где «поменьше математики»).

Конечно, за детей могут принять решение их родители. И часть из них железной рукой поведет своего ребенка учить полноценную математику, «и никаких но». Но если родители убеждены, что у них растет «оболтус», который всю эту «сложнейшую» математику не осилит, есть риск положительной обратной связи: они запихнут его в класс для отстающих, ребенок не будет получать достаточной когнитивной нагрузки и не получит даже возможности доказать себе и родителям, что он «не тупой». Отличный план с циклом обратной связи, подкрепляющей саму себя. Сколько светлых математических голов сейчас учатся на пиар или психологию только потому, что их когда-то убедили, что они «гуманитарии»?

Да и понятие «пригодится ли в жизни математика» – вещь не постоянная.

В начале 2000-х складывалось впечатление, что математика нужна только повернутым на оной гикам (что подтверждала взошедшая тогда звезда Перельмана, которому хватило ума, чтобы доказать гипотезу Пуанкаре, но не хватило – чтобы взять за это миллион долларов), и денег этим едва ли заработаешь (даже программисты прекрасно обходились и обходятся без нее).

А в 2012 году взяли да и резко набрали популярность такие области как Data Science, машинное обучение и нейросети. И внезапно оказалось, что специалисты по математике (правда, скорее уровня ВУЗа) нужны позарез. Сразу. Вчера. Оптом. И за большие деньги.

Да и школьная математика – не ракетостроение. Что там: стереометрия, тервер, статистика да простенькие интегралы (всю жесть оставили на потом – для технических ВУЗов)? От того, что творческие гуманитарии пару раз посчитают площадь поверхности шара (которая, как известно, объема не имеет), они не порвутся. А тервер вообще прикладная дисциплина (дети очень любят задавать вопрос «где нам ЭТО в жизни пригодится?»).

В общем, с какой стороны ни посмотри, идея заставлять детей делать выбор в 15 лет, выглядит крайне сомнительной. Так может и мы тогда, в 2011 году, сделали неправильный выбор? И эти «узкие курсы» нужно как понедельники – взять и отменить?

P.S. Ах да, забыл спрятаться за авторитетное мнение: Аавиксоо говорит, что будь его воля (хм, а в 2011 году не было?), он бы сделал экзамены по широкому курсу математики обязательными для всех.